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广义积分可积的条件
函数
可积的条件
答:
可积函数的函数
可积的
充分
条件
:1、函数有界;2、在该区间上连续;3、有有限个间断点。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格
积分的
应用领域更加广泛。
关于原函数和
可积的
关系(求助)
答:
但如果在某个区间上原函数存在,那么一定
可积
,因为有N-L公式。”“即使被积函数在区间上有原函数,也未必可积,因为N-L公式是要求被积函数在积分区域上连续,在
广义积分
中被积函数在积分区域上不连续(无界或有瑕点),因此不能直接应用N-L公式,而且会有积分不收敛(不可积)的情况。当然,我...
怎么理解无穷积分和
广义积分的
概念
答:
设函数f(x)定义在[a,+∞)上。设f(x)在任意区间[a,A](A>a)上
可积
,称极限 为f(x)在[a,+∞)上的无穷积分。记作 类似可定义在[-∞,b]上的无穷积分 设函数f(x)在 上连续,如果
广义积分
和 存在,则f(x)在 上广义积分定义为:...
可积
一定有界吗
答:
而连续函数必Riemann
可积
,因此连续强于可积性。总的来说,一元微
积分
里面,可积<连续<可微=可导,而可积必有界,对连续函数而言,需要在一定
条件
下才是有界的(如闭区间上的连续)。多元微积分里面,积分有多种,剩下的连续、可微、可导满足:可微必连续、可导;连续可偏导必可微;偏导有界必连续。
...1]×[0,1]是R3中的立方体,P是实数,判断
广义积分
?Ω1(x2+y2+z2...
答:
设Ω1={(x,y)|x2+y2+z2≤12},则1(x2+y2+z2)p2在Ω\\Ω1上
可积
,故只需考虑其在Ω1上是否可积即可.由于?Ω11(x2+y2+z2)p2dxdy=∫2π0dθ∫π0dφ∫10r?p2r2sinφdr=4π∫10r2?p2dr,当2?p2>?1,即p<6时,积分收敛.综上,当p<6时,
广义积分
?Ω1(x2+y2+...
判断
广义积分的
敛散性
答:
-x^4=(1+x^2)(1+x)(1-x),由于1+x^2>=1, sqrt(x)<=sqrt(1+x)所以我们有估计 原式积分号里面<=1/sqrt(1-x)而1/sqrt(1-x)在[0,1]上的
广义积分
存在 有正项
积分的
比较判别法可知原式广义可积.其中sqrt()是指开平方.
高数关于
广义积分的
概念,广义积分不是上限或是下限为无穷大的吗?为什么...
答:
这个是无界函数的积分,Riemann
积分的
意义下不可积,所以要用
广义
Riemann积分来处理,对积分限取极限 楼上的讲法并不准确,修改个别点上的函数值并不会对可积性造成本质改变,如果补充定义一个f(0)的值,那么被积函数就没有所谓的无意义的点了,所以这里的本质问题不在于被积函数个别点上是否有意义 ...
如何理解函数的
可积
性
答:
1、取整函数并不是连续函数,因此,根据积分基本定理,经典理论表明其不存在积分,分析其函数特性y=[x],发现虽然是属于第二类间断点,但是因为积分在某个点上的值是不存在的,因此,根据目前的积分定义,其是可积函数;2、由1分析可知,因为其跳跃间断点的特性,我们只能采用分段
积分的
方式来求解!3、...
怎么判断
广义积分
是不是收敛的?
答:
判断
积分
是收敛,还是发散:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
什么
是绝对
可积条件
?
答:
绝对可积函数指绝对值
可积的
函数,对黎曼积分(包括重积分),可积函数必绝对可积,且函数的绝对值的积分不小于该函数的
积分的
绝对值。在黎曼意义下绝对可积的函数不一定可积。例如,在有理点等于1在无理点等于-1的函数。对一元函数的
广义积分
,情形极不相同:|f(x)|广义积分(即f(x)的广义积分...
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