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广义积分可积的条件
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广义积分的
收敛域判定方法。谢谢回答!
答:
这个分为两种情况,一种是在定义域内不变号的
广义积分
,另一种是在域上变号的广义积分。为方便起见,以下仅讨论无穷积分(即积分域中只含有无穷),不考虑瑕积分(即被积函数在某点无界)。对于第一种积分,最常用的方法是p-判别法,就是把被积函数通过放大让他小于x^-p(其中p>1)从而判定他收敛...
广义积分的
敛散性
答:
主要的广义积分敛散性证明方法如下:套定义验证 比较判别法、等价无穷小 Cauchy准则 Dirichlet判别法 Abel判别法 另外本文还有用Cauchy准则来处理广义积分有关的证明题的例题总结.1
广义积分的
定义 定义1.1[无穷积分]如果 f(x) 在任意有限区间 [a,A] 都是Riemann可积, 且极限 \lim\limits_{A\to...
汤家凤的
广义积分
判别法
答:
将变化缓慢的部分或积分困难的部分进行估计,
可积的
部分积分之。积分中值定理和各种不等式就是其中常用的方法。积分不等式是指不等式中含有两个以上
积分的
不等式,当积分区间相同时,先合并同一积分区间上的不同积分,根据被积函数所满足
的条件
,灵灵活运用积分中值定理,以达到证明不等式成立的目的。
函数f在某区间连续,那么它在那个区间就
可积
吗?函数f在某区间可积,那么...
答:
f(x)在区间[a,b]上连续,f(x)在区间[a,b]上有界,满足可积
条件
。根据函数连续的定义,在[a,b]上的任一点x0→0时f(x)的极限为f(x0),即介于曲线y=f(x)、直线x=a和x=b 、x轴之间各部分的面积代数和为定值,由定
积分的
几何意义得知f(x)在区间[a,b]上可积。可积未必连续 ...
高数
可积
一定有界 是怎么回事?对
广义积分
不适用啊
答:
可积
分,说明积分对象必然存在一个界..这个很通俗啦.而对于
广义积分
.同样适合.广义积分虽然积分区间是无穷的啦.不过那个面
积的
大小却是有限的.所谓的界,可以理解为面积.而不是区间长度
高等数学,定积分 定积分与
广义积分的
区别是什么,一般的说一个函数在某...
答:
其实根据黎曼
积分的
定义,可以证明:(黎曼积分的必要
条件
)函数无界必不可积.所谓无界函数的有积分,其实是反常积分,本质是“变限积分的极限值”.很有内涵,记住:“变限积分的极限值”!并非积分本身.高数学的就是黎曼积分= =
不定
积分可积的条件
是什么,和定积分可积的条件一样么?
答:
1被积函数要连续 或者 2被积函数不存在第一类间断点(但可有第二类间断点)定
积分的条件
:1被积函数要连续 或者 2被积函数有有限个第一类间断点 对于条件2这类问题你在脑海中画个图看看,如果是定积分即求出积分函数对应的曲线与x轴成 的面积,当有有限个第一类间断点时面积完全可求出!
关于定
积分可积条件
的问题
答:
然后先证明连续函数的情形,利用一致连续性,对任何e>0,存在d>0,当最大划分直径|x_{i+1}-x_i|<d的时候每个区间上振幅w=|f_max-f_min|<e/(b-a),相加即得Riemann
可积的
充要
条件
\sum w_i*(x_{i+1}-x_i) < e。对于有间断点的函数,不论哪类间断点,只要函数有界并且间断点可数...
高数
可积
与连续,间断点之间的关系。
答:
1。不定
积分的
可积和存在原函数是等价的关系 2。不定积分和定
积分有什么
本质区别?有什么关系?这个就是牛顿-莱布尼茨公式 3。李永乐的书说函数有第一类间断点的不存在原函数。对吧?第一类间断点是可去间断点,添加一个可去点才连续,因此单独的这种函数,是不存在统一的原函数的,也有可能是分段的...
怎么理解可微 可导
可积
有界 连续 的大小
答:
剩下的有界与
可积
是相互联系的,Riemann可积函数类的第一个性质就是有界,当然如果对
广义积分
来说有界就不是必要的了。而连续函数必Riemann可积,因此连续强于可积性。总的来说,一元微积分里面,可积<连续<可微=可导,而可积必有界,对连续函数而言,需要在一定
条件
下才是有界的(如闭区间上的连续...
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