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矩阵A加B等于AB
已知矩阵A=,B=,求
矩阵AB
答:
因为
AB
=A+B 所以 (A-E)B=A (A-E,A)=1 1 0 2 1 0 0 1 1 0 2 1 0 0 1 0 0 2 r2-r3,r1-r2 1 0 0 2 -1 1 0 1 0 0 2 -1 0 0 1 0 0 2 所以 B=2 -1 1 0 2 -1 0 0 2
5.设
矩阵A
=如图 ,求
矩阵B
,使A+2B=
AB
.
答:
2017-05-28 设
矩阵AB
=A+2B,且A=(300 110 014),求B 2016-07-06 设a={2 0 1 1 1 0 0 1 4}且满足
ab
=a+... 2015-08-26 设三阶矩阵A,B满足
AB
=A+2B,求B 38 2014-12-02 设矩阵A=(423 110 -123) 求
矩阵B
使其满足矩阵... 16 2016-11-29 设
矩阵a
={120 210 001},b={100 021...
n阶
矩阵AB
满足A+2B=
AB
证明AB=BA
答:
证明: 由 A+2B=
AB
得 (A-2E)(B-E) = 2E 所以 B-E 可逆, 且 (B-E)^-1 = (1/2)(A-2E).所以 (B-E)(A-2E) = 2E 整理有 BA = A+2B 再由已知得 AB=BA.
设A,B为n阶方阵,且
AB
=A+B,试证AB=BA
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
n阶
矩阵AB
满足A+2B=
AB
证明AB=BA
答:
证明: 由 A+2B=
AB
得 (A-2E)(B-E) = 2E 所以 B-E 可逆, 且 (B-E)^-1 = (1/2)(A-2E).所以 (B-E)(A-2E) = 2E 整理有 BA = A+2B 再由已知得 AB=BA.
已知
矩阵A
且
AB
=A+B 求B
答:
因为
AB
=A+B 所以 (A-E)B=A 解:因为 AB=A+B 所以 (A-E)B=A (A-E,A)= 2 0 1 3 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 3 0 1 4 r1-2r2 0 0 1 1 -2 1 1 0 0 1 1 0 0 1 3 0 1 4 r3-3r1 0 0 1 1 -2 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 -3 7 1 交换行 1 0 0 ...
已知
矩阵A
且
AB
=A+B 求B
答:
因为
AB
=A+B 所以 (A-E)B=A 解: 因为 AB=A+B 所以 (A-E)B=A (A-E,A) = 2 0 1 3 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 3 0 1 4 r1-2r2 0 0 1 1 -2 1 1 0 0 1 1 0 0 1 3 0 1 4 r3-3r1 0 0 1 1 -2 1 1...
设A,B都是n阶
矩阵
,
AB
=A+B,证明:(1)A-E,B-E都可逆;(2)AB=BA
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
两个n阶
矩阵A
,B,那么
AB
与BA是什么关系
答:
答:两个n阶
矩阵A
,B,
AB
≠BA |AB|=|BA| ——线代六版p38
矩阵A
、B在什么情况下
AB
=BA 急急急
答:
当
矩阵A
,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=...
棣栭〉
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