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矩阵A加B等于AB
设
矩阵A
和B满足关系
AB
等于
A加
2B 而
A等于
|300,040,005|求
矩阵B
答:
矩阵B
为[3 0 0][0 2 0][0 0 5/3]过程很麻烦,就是设出矩阵B为[x1 x2 x3][y1 y2 y3][z1 z2 z3]根据
AB
=A+2B 联立方程得3x1=3+2x1;4y2=4+2y2;5z3=5+2z3;其余为0.
A,B是n阶非零
矩阵
,
AB
=0,
A的
秩
加上B
的秩小于
等于
n成立吗
答:
成立。定理:如果
AB
=0,则秩(A)+秩(B)≤n 证明:将
矩阵B
的列向量记为Bi ∵AB=0 ∴ABi=0 ∴Bi为Ax=0的解 ∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解 ∴秩(B)≤n-秩(A)即秩(A)+秩(B)≤n
如果两个
矩阵A
,B的积
AB
=0,那么
答:
D 可以举出A不
等于B
而
AB
=0的反例,再者,前3个选项肯定不对,也只能选D。
矩阵A
,B在什么情况下
AB
=BA 急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
已知
矩阵A
和B满足关系式
AB
=A+2B,其中A=(问题补中写明),求B
答:
由
AB
=A+2B 得 (A-2E)B = A [ 注意左乘右乘, 是不一样的 ]方法:对矩阵 (A-2E,A) 进行初等行变换 目标: 把左边一块化成单位矩阵E, 则右边一块就是要求的 (A-2E)^-1A.若单独求某个
矩阵A
的逆, 就对 (A,E) 进行初等行变换,把左边一块化成单位矩阵E, 则右边一块就是 A^-1...
设A,B是n阶方阵,满足
AB
=
A-B
,证明AB=BA
答:
证:首先由
AB
=A+B得:AB-
A-B
+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=BA 在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶
矩阵A
和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,...
A,B均是n阶
矩阵
,满足
AB
=A+B,则r(AB-BA+A-E)
答:
你好!(A-E)(
B
-E)=E说明A-E是可逆
矩阵
,所以r(A-E)=n。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
3阶非零
矩阵A
,B满足
AB
=0得A的秩
加B
的秩小于
等于
3!!!求解释!!!_百度知...
答:
由
AB
=0知r(A)+r(B)<=
A的
列维数或B的行维数即3
设
矩阵A
,B满足如下关系式
AB
=A+2B,求B的表达式
答:
B=(A-2E)^(-1)A
AB
=A+2 可得AB-2B=A 得(A-2E)B=A 得B=(A-2E)^(-1)A E是单位
矩阵
;(A-2E)^(-1)是(A-2E)的逆矩阵
A是一个n阶幂零
矩阵
,B是一个n阶方阵,且满足
AB
+BA=B,则B一定为零矩阵吗...
答:
AB
都是n阶
矩阵
,且
AB
=零矩阵,则必有(A) A和B的行列式都
等于
0。高等数学中的常用工具之一就是矩阵,数学中的矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。其中的元素实数的矩阵称为实矩阵,是复数的矩阵称为复矩阵,数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵。加、减、乘、除和转置,共轭以及共轭...
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