高等数学 第二类曲面积分

Question

dx部分是怎么积出来的

Answer 1

设闭区域D由分段光滑的曲线围成，函数 及 在D上具有一阶连续偏导数，则有 ，其中L是D取正向的边界曲线。

2、平面区域D的边界闭曲线L的正向规定为：若一个人沿L行走时，D内在他近处的部分总在他的左边，则此人前进的方向就是L的正方向（所以外面的是逆时针，里面的是顺时针）

3、应用格林公式通过曲线积分计算平面图形面积的公式：

在格林公式中，如果取P=-y；Q=x，如果取折线 为积分路径，得

（其实不用背，看图可以大概推出，M0到M1的路径，y=y0（常数），所以dy=0，所以Q=0，剩下积P，同样的，M1到M，x=x0（常数），所以dx=0，所以P=0，剩下积Q

Answer 2

带进去就行了啊