f(x)=1/（1-x²）+x² 判断函数奇偶性 求过程！

Question

f(x)=(1+x²)/(1-x²)+x² 判断奇偶性 题目打错了！！！

Answer 1

先求定义域，1-x²≠0，得：x≠±1，是关于原点对称的。
验证f(-x)和f(x)的关系：f(-x)=[1+(-x)²]/[1-(-x)²]+(-x)²=(1+x²)/(1-x²)+x²=f(x)
所以，f(x)是一个偶函数。

注：判断奇偶性，第一步一定是先求定义域，看定义域是否关于原点对称，没有这一步是不行的。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

解：
分式有意义，1-x²≠0 x≠±1，函数定义域关于原点对称。
f(-x)=[1+(-x)²]/[1-(-x)²] +(-x)²=(1+x²)/(1-x²)+x²=f(x)
函数是偶函数。

Answer 3

f(-x)=f(x)
定义域为x≠±1，关于y轴对称
∴f(x)为偶函数

Answer 4

明显偶函数，都是x平方向，该函数关于y轴对称