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定积分复合函数求导
计算
定积分
时,这题有点不懂!
答:
可以看成复合函数求导。
y=sinu,u=2x 根据复合函数的链导法则
。y'=(sinu)'=cosu*(2x)'=cosu*2=2cos2x 对于复合函数,需要逐步的进行求导。
求问
复合
的
定积分求导
的公式
答:
你的意思是h(x)为上限,g(x)为下限 而f(x)是被
积分函数
么 那么
复合
的
求导
当然也是一回事 还是使用基本的链式法则即可 即用上下限分别代替积分变量 再乘以上下限各自
的导数
即可 不需要想的过于复杂
求含复合函数的
定积分
需要先求
复合函数的导数
吗?
答:
∫(a→b) x/√(1 - x^2) dx = ∫(a→b) 1/√(1 - x^2) * [x dx],注意分子上的x = ∫(a→b) 1/√(1 - x^2) * d(∫ x dx),将x移进d里,变为对x求不
定积分
= ∫(a→b) 1/√(1 - x^2) * d(x^2/2 + C),把常数1/2提取出来 = ∫(a→b) 1/...
复合函数
求
定积分
公式
答:
上面适用于简单复合可以很容易思考出来,对于复杂的复合函数
积分
,可以采取换元。这个思路就是把
复合函数求导
反过来用。求导公式是F'(g(x))=F'g'(x),那么积分可以如下套公式。还是举Y=sin3X :设g=3X,注意此时dg=3dx(这个是关键一步,换元后dx要发生变化)那么原函数∫sinxdx就成为∫sin(g)d(...
如何求
复合函数的导数
?
答:
分子(sinX)^(n+1)分母(n+1)cosX 余弦的:分子(cosX)^(n+1)分母-(n+1)sinX 答案补充
定积分
就是
求导函数
的原函数,(sinx)^n是个
复合函数
,你可以先算t^n的原函数,然后在把sinx=t复合一下...思考过程:(t)^(n+1)
的导数
是(n+1)*t^n 所以原函数要除一个(n+1)然后t=sinx, sinx...
定积分求导
答:
变上限
积分的导数
就等于被积函数 所以第一题答案为√(2+x)第二题,令u=e^x,所以这个变上限
定积分
就是两个函数的复合函数,根据
复合函数求导
法则:原式=ln(1+u)/u×U'(x)=ln(1+u)/u×e^x=ln(1+e^x)
定积分求导
答:
变上限
积分的导数
就等于被积函数 所以第一题答案为√(2+x)第二题,令u=e^x,所以这个变上限
定积分
就是两个函数的复合函数,根据
复合函数求导
法则:原式=ln(1+u)/u×U'(x)=ln(1+u)/u×e^x=ln(1+e^x)
定积分求导
答:
回答:参考
复合函数求导
过程 第一步,把g(x)代入被积函数的t(可以直接用g(x)替换t不必展开方便方便后期计算),得式子1 第二步,对g(x)求导,过程同1,得式子2 第三步,式1式2相乘得f'(x) 最后代入x的值计算结果
定积分导数
?
答:
利用
定积分
的牛顿-莱布尼茨计算公式及
复合函数
的链式
求导
法则,d∫(0,-x)df(t)=d[f(-x)-f(0)]=df(-x)=f'(-x)(-x)'dx=-f'(-x)dx。
高数
定积分求导
答:
不要养成
积分
的坏习惯,因为不是所有函数的原函数都有初等表达式的。下面介绍一种标准的做法:设 有 那么 这里的主要方法就是构造
复合函数
,利用链式法则来进行
求导
。
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