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实对称矩阵的行列式怎么求
如何
计算
实对称矩阵的行列式
?
答:
实对称矩阵的行列式计算方法:
1、降阶法 根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开
。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙行列式 根据行列式的特点,适当变形(利用行列式的性质——如:提取公因式;互换两行(列)...
实对称矩阵行列式
的值
怎么求
,求方法!!!
答:
= (10-λ)(1-λ)^2.如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为
实对称矩阵
。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实...
对称矩阵的行列式
计算是什么?
答:
求特征值时的
矩阵
因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将
行列式
按列或者按行展开。相关...
3阶
实对称矩阵行列式
是什么?
答:
3阶
实对称矩阵
秩为2,因此此
矩阵的行列式
为0,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
对称行列式
简便求法
答:
对称行列式简便求法利用初等变换,利用特征值
。资料拓展:以主对角线为对称轴的行列式是:aij=-aji,则行列式叫作对称行列式。对称行列式是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的行列式。在线性代数中,对称行列式是一个方形行列式,其转置行列式和自身相等。行列式性质,行列式和它的转置行列式相等。对换...
实对称矩阵的行列式
和其主对角元素的关系什么?
答:
实对称矩阵
就是满足A^T=A,称A就是实对称矩阵。它有个特点是A的特征值皆为实数,而且不同特征值对应的特征向量是正交的(即(x1,x2)=0). 而特征值和特征向量就是用来求
矩阵的
通解的,因为以前求通解是用克拉默法则求的,但它有一个最重要的前提是必须是n阶阵(就是n阶方阵),否则不能用,而...
设A是n阶
实对称矩阵
且满足A^2=A,设A的秩为r,
求行列式
det(2E-A),其中E...
答:
|2E-A||A+E|=2^n 现在求|A+E|的值 A是
实对称
阵,必可相似对角化,存在可逆阵P,使得P^(-1)AP=Λ 其中Λ是对角阵,设其对角线上的元素是a1,a2……an,由于r(A)=r 可知a1,a2……an中有r个元素不为0,n-r个元素为0,不妨设a1,a2……ar不为0 A^2=P^(-1)Λ^2P=P^-1ΛP ...
设α=(2,0,1)A=αTα,n为正整数,计算
矩阵
I-An
的行列式
答:
所以A^2=α^Tαα^Tα=α^T(αα^T)α=5A,所以A的特征值为0或5,又因为
实对称矩阵的
秩等于它的非零特征值的个数,所以A的特征值是0,0,5。所以A^n的特征值是,0,0,5^n,I–A^n的特征值是1,1,1–5^n,
矩阵的行列式
等于所有特征值的乘积,所以所
求行列式
是1–5^n....
实对称矩阵的行列式
的值为零吗
答:
不一定,例如1001这个矩阵就是个简单的
实对称矩阵
,其转置矩阵等于原矩阵,其对应
的行列式
等于1,其实所有单位矩阵E,都是对称矩阵。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具,...
分块
矩阵的对称矩阵怎么求
答:
1、算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵都含有,不太可能化为下三角矩阵。2、
实对称矩阵的行列式
计算方法:降阶法。将一个矩阵用若干条横线和竖线分成许多个小矩阵,将每个小矩阵称为这个矩阵的子块,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。
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