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椭圆绕x轴旋转得到曲面面积
x
^2/a^2+y^2/b^2=1分别
绕X轴
和Y
轴旋转
一周所得的
旋转曲面
的
面积
答:
如图:设方程中的a=2, b=1 . 则这个
椭圆 绕x轴
一周的
面积
=10.72,绕y轴的面积=17.32.
如何
椭圆绕x轴旋转
一周后的
曲面
方程?
答:
它位于x=2平面上,因此
旋转
所得为一组同心圆环(随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面),同心圆方程为y^2+z^2=13t^2;如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或圆锥面(或对顶锥面)。例如:
椭圆绕x轴
一周后,立体的表
面积
为(4/3)πab^2,计算方法如下。(1)设:X=x/a,Y...
(多元微分求极值)平面曲线
绕x轴旋转
得
曲面
,求曲面内接长方体最大体 ...
答:
椭圆绕x轴旋转
,则x不变,y方变为y^2+z^2 椭圆绕y轴旋转,则y不变,x方变为x^2+z^2
在oxy面上的曲线x^2/2+y^2/3=1
绕x轴旋转
一周,所得的
曲面
为
答:
你可愿意设想一个特殊的椭圆——圆,绕其直径旋转一周,所
得到
的几何体就是一个球体,球体的表面就是一个球面。不难理解,
椭圆绕
着
x轴旋转
的半径为sqrt(3)(椭圆半长轴),当x=0时,
曲面
在坐标平面O-yz上的投影为半径为sqrt(3)的圆,解析几何结果:x^2/2+(y^2+z^2)/3=1 为所求曲面在...
在oxy面上的曲线x^2/2+y^2/3=1
绕x轴旋转
一周,所得的
曲面
为
答:
—圆,绕其直径旋转一周,所
得到
的几何体就是一个球体,球体的表面就是一个球面。不难理解,
椭圆绕
着
x轴旋转
的半径为sqrt(3)(椭圆半长轴),当x=0时,
曲面
在坐标平面O-yz上的投影为半径为sqrt(3)的圆,解析几何结果:x^2/2+(y^2+z^2)/3=1 为所求曲面在直角系O-xyz中的方程。
说明
旋转曲面
4x²+9y²+9z²=36是怎样形成的?
答:
由
椭圆
4x2+9y2=36
绕x轴旋转
一周形成 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做
旋转曲面
,旋转曲线和定直线依次叫旋转曲面的母线和轴.2.旋转曲面的方程 设在yoz坐标面上有一已知曲线C,它的方程为 f(y,z)=0 把这曲线绕z轴旋转一周,就
得到
一个以z轴为轴的旋转曲面,设...
椭圆
的周长和
面积
的关系?
答:
椭圆
是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。a与b,c分别代表
x轴
、y轴、z轴的一半。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的长轴或短
轴旋转
一周所围成的几何体。
...= 1到x = 2的曲线图
绕x轴旋转
以形成一个表
面积
。 求这个表面积的面积...
答:
y = x^3从x = 1到x = 2的曲线图
绕x轴旋转
以形成一个表
面积
。 求这个表面积的面积。如何求解呢,可以根据
旋转曲面
表面积的计算法进行计算,即 P=2π∫yds 这里,ds为弧的微分 第一步,对y=x^3求一阶导数,即 y'=3x^2 第二步,求sqrt(1+y')的值,即 sqrt(1+y...
旋转
体体积公式
绕x轴
和绕y轴的区别是什么?
答:
是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴旋转
体积。绕x轴旋转体的侧
面积
为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。(1)纬圆也可以看作垂直于
旋转轴
的平面与
旋转曲面
的交线。(2)旋转曲面可由母线
绕旋转
轴旋转生成,也可以由纬圆族生成,轴则是纬圆族的...
求
椭圆面积
及
旋转
体积
答:
=abc∫∫∫dXdYdZ (其中
X
从-1到1,Y从-1到1,Z从-1到1)=abc*半径为1的球的体积 =(4/3)πabc
椭圆x
^2/a^2+y^2/b^2=1,分别
绕轴x
、y
轴旋转
的旋转体的体积 分别为:(4/3)πab^2, (4/3)πba^2 (2)设矩形在第一象限的顶点为(x,y)S=4xy S/(2ab)=2(x/a)(y/b)=(-...
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