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第一类间断点举例
什么是
第一类间断点
,第一类间断点包括
答:
1、从定义理解:可去间断点存在左右极限且相等,
跳跃间断点存在左右极限但不相等
。2、从图像理解:可去间断点左右极限应趋向于一处,跳跃间断点图像趋向于两处。在第一类间断点中,有两种情况,左右极限存在是前提。左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y...
求下列函数的
间断点
,并说明其类型
答:
lim(x→2)=(x^2-1)/(x^2-3x+2)=lim(x→1)=(x+1)/(x-2)=无穷;所以x=1是
第一类间断点
,x=2是第二类间断点。.2)f(x)=(√(1+x)-√(1-x^2))/2x,x=0是间断点,lim(x→0))(f(x)=lim(x→0)(√(1+x)-√(1-x^2))/2x=lim(x→0)(x+x^2)/2x[√(1+x)+...
什么是
第一类间断点
,第二类间断点
答:
一、第一类间断点:左右极限存在。当左右极限相等,则称为可去间断点;左右极限不等,
则称为跳跃间断点
。设Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果:1、f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的可去间断点。2、f(x...
什么叫
第一类间断点
?
答:
如果 x₀ 是函数 f(x) 的间断点,且左极限及右极限都存在,则称 x₀ 为函数 f(x) 的
第一类间断点
(discontinuity point of the first kind)。在第一类间断点中,有两种情况,左右极限存在是前提。左右极限相等,但不等于该点函数值f(x₀ )或者该点无定义时,称为可去间断...
第一类间断点
包括哪些
答:
第一类间断点(左右极限都存在)有以下两种 :
1、跳跃间断点,间断点两侧函数的极限不相等。2、可去间断点,间断点两侧函数的极限存在且相等
,函数在该点无意义。第二类间断点(非第一类间断点)也有两种 :1、振荡间断点, 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。2、无穷间断点,函数在...
设函数fx=x^3/2减1除以x- 1,则x=1是,第几类
间断点
?
答:
很明显,f(x)=(x^3/2-1)/(x-1)的定义域为x∈R,x≠1,x=1无定义是间断点 。当x一>1时 limf(x)=lim3/2√x=3/2 ,函数在x=1处有极限,可补充在x=1处的定义,因此x=1是
第一类间断点
,为可去间断点。
间断点
有哪几类,各有什么特征?
答:
左右极限存在且相等的间断点,叫可去间断点。左右极限存在且不相等的间断点,叫跳跃间断点。左右极限为无穷的间断点,叫做无穷间断点,其中无穷是个可以解出的答案,但一般视为极限不存在。左右极限振荡不存在的间断点,
叫做振荡间断点
,其中振荡是不可以解出的答案,极限完全不存在。
第一类间断点
,第二类间断点,可去间断点,跳跃间断点的概念分别是什么...
答:
可去间断点和
跳跃间断点
称为第一类间断点,其它间断点称为第二类间断点。可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。...
怎样区分
间断点
的
第一类
与第二类?
答:
第一类间断点:设Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的 第一类间断点。又如果(i),f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的 可去间断点。(ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的
跳跃间断点
。第二类间断点:函数的左右极限至少...
f(x)在什么情况下变为
第一类间断点
?
答:
f(x)在间断点的处一定不可导,所以函数f(x)在间断点的两侧不存在导数故不可导。连续就是不存在间断点,
第一类间断点
也不例外。1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在...
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