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线性代数正交化是什么意思
线性代数
中1.为
什么
要
正交化
,2.为什么要单位化.具体解释下谢谢_百度知 ...
答:
拿三阶来说就是三个维度为立体,二次型转换相当于将原来的坐标整个以原点为定点转一定角度。然后得到一个新的三维空间坐标系,为了保证坐标轴都垂直对应线代里面的
正交化
,为了保证新坐标长度不变则要进行单位化。当维数高了就无法用空间理解,但依然可以根据三维来推导理解。谢谢采纳 ...
向量的
正交化
如何理解?
答:
线性代数
向量
正交化
公式计算:(α,β)=a1b1+a2b2+anbn。α是(1,5,3)^T,β是(3,5,2)^T。(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。设β1=(1,2,3)则(β1,β1)=1²+2²+3²同理a1=(4,5,6)则(β1,a1)=(1×4,2×5,3×6)向量的记法...
线性代数
~~~LINEAR ALGEBRA】 施密特(Schmidt)
正交化
,为啥可以这样表达...
答:
简单的来说,就是把一组
线性
无关的向量α变成同样数量的线性无关的向量β,而且变化后的向量β互相
正交
。
什么
是向量的施密特
正交化
?
答:
施密特正交化(Schmidt Orthogonalization)是一种线性代数中常用的方法,
用于将一组线性无关的向量转换为一组正交(或标准正交)的向量
。这个过程可以使得向量组更易于处理和分析,因为正交向量之间的内积为零,从而简化了向量的运算和表示。设有一组线性无关的向量 {v1, v2, ..., vn},我们想要将它们...
将向量组正交化,为什么将向量组
正交化什么
时候要
答:
在
线性代数
中,如果内积空间上的一组向量能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空间的一个基.Gram-Schmidt
正交化
提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可进一步求出对应的标准正交基.这种正交化方法以Jørgen Pedersen Gram和Erhard Schmidt命名,然而比...
线性代数
中,向量怎样
正交化
单位化?
答:
正交化
会,单位化就是把这个向量化为单位向量。比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)
线性
变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。
线性代数
中有哪些重要的概念需要归纳总结?
答:
9. 正交和正交化:如果两个向量的内积为零,那么这两个向量就是正交的。
正交化是
一种将一组非正交向量转换为正交向量的过程。10. 标准正交基:标准正交基是一组正交且模长为1的向量,它可以作为任何内积空间的基。以上就是
线性代数
中的一些重要概念,理解和掌握这些概念对于学习和理解线性代数的其他...
为
什么
n阶矩阵要施行
正交化
?
答:
,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过单位化,就得到一个标准正交向量组,这种方法称为施密特
正交化
。线性代数:
线性代数是
数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和...
什么
是施密特
正交化
?
答:
在
线性代数
中,正交向量组指的是一组向量,其中任意两个向量的点积为零。正交向量组在许多数学和物理应用中都非常有用,因为它们具有许多优良的性质,例如线性无关性和易于计算的特性。施密特
正交化
的基本思想是通过线性组合和投影操作,将给定的线性无关向量组转化为正交向量组。这个过程可以分为以下几个...
矩阵的
正交化是
怎么回事?
答:
正交基的求法比较固定,就是施密特
正交化
的过程。将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基。ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此可以这样正交化 a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|...
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