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ABC=E
在代数中, n阶方阵A, B, C满足
ABC= E
,则必有()
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足
ABC=E
,则必有( BCA=E )由 ABC=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E....
设n阶方阵A,B,C满足
ABC=E
,则必有怎么理解
答:
4正确。
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(...
1,设A,B,C是n阶方阵,E是n阶单位矩阵.若
ABC=E
,则A的逆矩阵=( ),CAB=...
答:
1.由
ABC=E
可以看出矩阵A是可逆的,该等式两边同时左乘矩阵A的逆矩阵的 BC=A^(-1)E=A^(-1),即A^(-1)=BC.在ABC=E两边同时右乘矩阵C的逆矩阵得AB=C^(-1),此式两边同时左乘矩阵C得 CAB=E.2.由A^2+2A-E...
n阶矩阵A,B,C,若
ABC=E
,则BCA=E?
答:
是正确的,证明如下:
ABC=E
则A与BC互为逆矩阵 则BCA=E
设n阶方阵A,B,C满足
ABC=E
,则必有 怎么理解
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足
ABC=E
,则必有(BCA=E)由ABC=E 则(AB)C=E,AB与C互逆,故有CAB=E 同理有A(BC)=E,A与BC互逆,故有BCA=E.
设abc为同阶方阵,且
abc=e
答:
选择 (a)因为
ABC=E
所以 A(BC)=E, 所以 A^(-1) = BC 所以 BCA = E.故 (a) 正确 例如:可逆矩阵和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在ABC=E,根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC...
ABC均为n阶矩阵,且
ABC=E
。 为什么ABC均可逆?
答:
弄清楚可逆矩阵的定义就可以 A*(BC)
=E
,则A可逆;(AB)*C=E,则C可逆;若A、C可逆,有B=A^(-1)*C^(-1),则B可逆。
设A、B、C是同阶方阵,且
ABC=E
,那么有 (A)ACB=E,(B)CBA=E,C)BAC=E...
答:
首先矩阵乘法,一般情况下不满足交换律,这点大家应该知道。但是某些特殊情况下,也是满足交换律的。例如可逆矩阵和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在
ABC=E
,根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)...
设n阶方阵A,B,C满足
ABC=E
,则必有( BCA=E ) 怎么理解
答:
简单计算一下,答案如图所示
设n阶方阵A,B,C满足
ABC=E
,则必有( BCA=E ) 怎么理解
答:
由
ABC=E
则 (AB)C = E, AB 与 C 互逆, 故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E, A 与 BC 互逆, 故有 BCA=E.
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