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怎么证明一个点是中点
将直线上的每
一个点
都染上红、黄颜色中的一种,
求证
:必存在同颜色的3个...
答:
反证法:假设不存在三个同种颜色点,使得其中
一个是
两点所构成线段的
中点
.已知直线上有无数
个点
,染成红黄两色:必存在同色的两点(其实是无数个点,这里只需取两点),不妨设这两点都是红点,分别为A,B,距离为l。现在将线段A,B分别向两边外延l,得端点C,D,并使A为BC中点,B为AD中点。这样...
如何证明
坐标轴上任意两点的
中点
坐标公式
答:
设两点分别为(x’,y‘)、(x“,y”)则
中点
为([x'+x"]/2,[y'+y"]/2)
中点
的横坐标就是两点的横坐标和的一半 中点的枞坐标就是两点的枞坐标和的一半
线段
中点
坐标公式推导过程
答:
证明
:在平面直角坐标系xoy中 假设点A(x1,y1),点B(x2,y2)线段AB的
中点
为点M(x,y)因为|AM|=|MB|,而且向量AM和向量MB是同向的 所以向量AM=向量MB,即(x-x1,y-y1)=(x2-x,y2-y)所以x-x1=x2-x①,y-y1=y2-y② 由①可得2x=x1+x2,所以x=(x1+x2)/2 由②可得2y=y1...
同过中位线的线段上的
点是
不
是中点
?
答:
分析 本题等价于
证明
△AED是直角三角形,其中∠AED=90°.在E点(即直角三角形的直角顶点)是梯形一腰
中点
的启发下,添梯形的中位线作为辅助线,若能证明,该中位线是直角三角形AED的斜边(即梯形另一腰)的一半,则问题获解.证 取梯形另一腰AD的中点F,连接EF,则EF是梯形ABCD的中位线,所以 因为AD=...
如图,三角形abc中,点o是ac边上的
一个
动点,过点o作直线mn..._百度知...
答:
证明
:(1)∵CE平分∠ACB,∴∠1=∠2,又∵MN∥BC,∴∠1=∠3,∴∠3=∠2,∴EO=CO,(2分)同理,FO=CO,(3分)∴EO=FO.(4分)(2)当点O运动到AC的
中点
时,四边形AECF是矩形.(5分)∵EO=FO,点O是AC的中点.∴四边形AECF是平行四边形,(6分)∵CF平分∠BCA的外角,∴...
一个
直角三角形ABC,D是线段AB的
中点
,
如何证明
AD=BD=DC???
答:
证明
:因为AD=BD,所以三角形ADB为等腰三角形,所以 角BAD=角B;同理可证得 角CAD=角C,因为角BAC=角BAD+角CAD 三角形ABC中角BAC+B+C=180度 所以角BAD+角CAD=90度 即角CAB=90度 所以三角形ABC为直角三角形。
(数学存在性问题)取正方形的一条对角线的
中点
,要
证明
该点在另一条对角...
答:
(正方形是特殊的平行四边形)正方形作为平行四边形,有一条重要的性质,就是“对角线互相平分”。记O是正方形ABCD的对角线交点,那么O点既是对角线AC的
中点
,也是对角线BD的中点。这条性质断言:平行四边形(含正方形)中一条对角线的中点,必定位于另一条对角线上,且是另一条对角线的中点。
中点
四边形
怎么证明
答:
证明
:
1
不管原四边形的形状
怎样
改变,
中点
四边形的形状始终是平行四边形 设有一任意四边形ABCD,AB中点为E,BC中点F,CD中点为G,AD中点H,连接四边形EFGH,则四边形EFGH为中点四边形,连接BD ∵△ABD中,E,H是AB和AD中点 ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH∥BD,EH=1/2BD 同理FG∥BD,FG=1/2BD...
数学
证明
:对角线互相垂直的四边形的各边的
中点
在同
一个
圆上
答:
设有四边形ABCD,其对角线 AC ⊥ BD。
求证
:四边形ABCD各边
中点
在同一圆上。
证明
:设点 E、F、G、H分别为线段AB、BC、CD、DA的中点。连接线段EF、FG、GH、HA。
1
、观察△ABD,可知线段 EH 即为△ABC的中位线,所以:① EH ∥且= ½BD;同理,可证明:② FG ∥且= ½BD...
帮忙
证明一
下:三角形三边的中线交于
一个点
答:
平行线等分线段定理),又因为点D是AC的
中点
,所以GD‖CN(三角形中位线定理),因此四边形BNCG是平行四边形,所以BC、GN互相平分,即点M是BC的中点,AM是BC边上的中线.由于中线具有唯一性,这就
证明
了△ABC的三条中线AM、BD、CE交于所设点G.如果学过高中数学,用解析法来证明也比较简单.
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