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若Q为正交矩阵,且Y=QX,则,Y的行列式是否等于正负X的行列式?
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推荐答案 推荐于2017-12-15
你好!是的,正交阵满足|Q|=±1,所以有|Y|=|Q||X|=±|X|。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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正交矩阵的行列式
怎么求?
答:
正交矩阵
行列式
的值是若A是正交
阵,则
AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1。设A
是正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。正交矩...
正交矩阵的
性质
视频时间 00:50
什么
是正交
变换
矩阵?
答:
正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复
正交矩阵,
这种复正交矩阵不是酉矩阵。
正交矩阵的行列式是
什么?
答:
两边取
行列式
得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。定义及概述:定义:A是一个n阶方阵,Aт是A的转置。如果有AтA=E(单位阵),即Aт等于 A的逆,则称A
是正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵...
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设Q是n阶正交矩阵
求酉矩阵使得QAQ对角矩阵
求正交矩阵Q
QTAQ为对角矩阵
Q是什么矩阵
矩阵QtAQ
矩阵QTAQ快速求
对角矩阵Q
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