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一个数是另一个数的原函数
一个函数是另一个
函数
的原函数
能得到什么
答:
一个函数
是另一个的原函数
,那么这里的“另一个”函数就是“一个”函数的导数,也就涉及到微分的问题
谁是谁
的原函数
怎么理解
答:
例如A是B的原函数则对A求导得到的是B,一函数是它的反函数的原函数,也是它的导函数的原函数等
。一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一...
函数
的原函数
之间为什么相差
一个
常数?
答:
首先,我们来了解一下什么是函数的原函数。
对于一个函数f(x),如果它的导数为F(x),那么F(x)就是f(x)的原函数
。也就是说,如果求出了f(x)的一个原函数,那么f(x)的所有原函数可以表示为这个原函数加上一个常数C,即F(x)+C。那么为什么函数的原函数之间相差一个常数呢?这是因为常数在求...
怎么证明
一个函数是原函数
?
答:
这说明如果f(x)
有一个原函数
,那么f(x)就有无限多个原函数,设G(x)是f(x)的
另一个原函数
,即∀x∈I,G'(x)=f(x),于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。
请问,如何判断
一个函数
是否存在
原函数
呢?用什么依据来判断?
答:
一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的
。例如:已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ,就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为连续函数时,其原函数一定存在。
怎样求
一个
函数
的原函数
?
答:
求
一个
导数
的原函数
使用积分,积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。积分求法:
1
、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原...
一个导数对应
一个原函数
(不包括常数相)吗 就是说有两个原函数吗
答:
一个导函数只可以
有一个原函数
(不考虑常数项),如果考虑常数项则可以有无数个原函数。
为什么同
一个函数
会有几个不同
的原函数
答:
还是被积函数
的原函数
。所以同
一个
函数会有无数个原函数。例如g(x)是f(x)的一个原函数的话,即(g(x))'=f(x)那么(g(x)+2)'=(g(x))'+(2)'=f(x)+0=f(x)所以g(x)+2也是f(x)的原函数。同理g(x)+C(C是任意常数)都是f(x)的原函数。
F(x)是f(x)的
一个原函数
,为什么f(x)是奇函数能推出F(x)是偶函数?能不...
答:
的
一个原函数
,f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x)令G(x)=F(x)-F(-x),且G(x)可导 则G'(x)=f(x)+f(-x)=0 则G(x)为常函数,若F在0点有定义,G(x)=G(0)=F(0)-F(-0)=0 则F(x)=F(-x),F是偶函数 F必须在0处有定义才能推出是偶函数 ...
已知lnf(x)是cosx的
一个原函数
,且f(0)=
1
,求f(x)
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
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