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为什么ab等于e则ba等于e
AB为
两个n阶矩阵,那如果AB=E(单位矩阵),那么
是
不是一定有
BA
=
E
呢?
答:
由
AB
=
E
知,A与B互
为
逆矩阵,因此
BA
=E
矩阵
AB
=
E
,可以证明
BA
=E吗? 求证明。。
答:
因为
AB
=
E
所以|AB|=|A||B|=|E|=1≠0 那么|A|≠0 所以A可逆 在AB=E两边分别左乘A^(-1),右乘A A^(-1)ABA=A^(-1)EA 即
BA
=E
设G
是
群,a,b属于G,证明:如果
ab
=
e
,
则ba
=e。 一道代数结构的题目,用两种...
答:
证明二:b=be=b(
ab
)=(
ba
)b,由消去律,ba=
e
如果
AB
=
E
,
则BA
也=E吗
答:
如果AB=E,则BA也=E吗 解:
如果A B都是方阵,且AB=E.那么BA一定等于E
但是如果AB=E,则BA=E就不一定成立
如果AB=
E
,
则BA
也=E吗逆矩阵的定义不
是AB
=
答:
当然能.假使A,B
是
同阶方阵,且满足
AB
=
E
.如果我们假设A的逆阵
为
C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵,亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵....
如果A,B都是n阶矩阵,
E是
n阶单位矩阵,
则AB
=E如何推出
BA
=E?
答:
因为
AB
=
E
,所以|AB|=|E|=1不=0,所以A与B皆可逆,且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)即B=A^(-1)于是
BA
=A^(-1)*A=E
设A,B同
为
n阶矩阵,若
AB
=
E
,则必有
BA
=E 这句话
是
对还是错
答:
若
AB
=
E
,根据定理得出:|AB|=|A|*|B|=1 显然有|A|不
等于
0,且|B|不等于0,所以根据可逆的充要条件,有A,B这两个矩阵都可逆的.因为A乘A的逆=E,且AB=E 所以A的逆就
是
B了,同样,B的逆就是A了.所以
B
...
ab
=
e
可以得到
ba
=e吗?
答:
同阶方阵才能互换乘积 光
AB
=
E
A B
如果不是方阵 乘积不能互换
...矩阵问题 。证明B
是
A的逆矩阵,必须证明
AB
=
BA
=
E
吗,还是只证明AB=E即 ...
答:
按可逆矩阵定义,若
AB
=
BA
=
E
,则称A
是
可逆矩阵,B是A的逆矩阵。由定理,AB=E可保证BA=E,因而用定义法求A逆矩阵时,我们的工作量可以减少一半,只需要检验AB=E就可以了。但是要注意定理的条件是A是n阶矩阵不能忽略。
求证 矩阵
AB
=
E则
A=B=E是否正确,求过程!!!
答:
你好!不正确,若A与B
是
方阵,
AB
=
E
只能说明A与B互
为
逆矩阵,并不能说明它们都是单位阵。一组反例是二阶矩阵,A的第一行是1 1,第二行是0 1,B的第一行是1 -1,第二行是0 1。经济数学团队帮你解答,请及时...
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对数的加减运算法则公式
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