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椭圆绕x轴旋转的曲面方程
如何
椭圆绕x轴旋转
一周后
的曲面方程
?
答:
它位于x=2平面上,因此
旋转
所得为一组同心圆环(随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面),同心圆
方程
为y^2+z^2=13t^2;如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或圆锥面(或对顶锥面)。例如:
椭圆绕x轴
一周后,立体的表面积为(4/3)πab^2,计算方法如下。(1)设:X=x/a,Y...
说明
旋转曲面
4x²+9y²+9z²=36是怎样形成的?
答:
由
椭圆
4x2+9y2=36
绕x轴旋转
一周形成 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成
的曲面
叫做旋转曲面,旋转曲线和定直线依次叫旋转曲面的母线和轴.2.旋转曲面的
方程
设在yoz坐标面上有一已知曲线C,它的方程为 f(y,z)=0 把这曲线绕z轴旋转一周,就得到一个以z轴为
轴的旋转曲面
,设...
在oxy面上的曲线x^2/2+y^2/3=1
绕x轴旋转
一周,所得
的曲面
为
答:
不难理解,
椭圆绕
着
x轴旋转的
半径为sqrt(3)(椭圆半长轴),当x=0时,
曲面
在坐标平面O-yz上的投影为半径为sqrt(3)的圆,解析几何结果:x^2/2+(y^2+z^2)/3=1 为所求曲面在直角系O-xyz中的
方程
。
绕x轴旋转曲面方程
答:
绕x轴旋转曲面方程是y²+z²=2x
,旋转曲面也称回转曲面,是一类特殊的曲面,它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴,该旋转曲线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或子午线,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行...
曲面方程
答:
1.椭球面。关于原点中心对称。系
旋转曲面
。由YOZ坐标平面的
椭圆
(y^2)/9+(z^2)/4=1
绕
Y
轴旋转
180度形成;或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度形成。2.椭圆抛物面。非旋转曲面。垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭圆;垂直于
X轴
(Y轴)的截面是大小渐变的一条条...
在oxy面上的曲线x^2/2+y^2/3=1
绕x轴旋转
一周,所得
的曲面
为
答:
—圆,绕其直径旋转一周,所得到的几何体就是一个球体,球体的表面就是一个球面。不难理解,
椭圆绕
着
x轴旋转的
半径为sqrt(3)(椭圆半长轴),当x=0时,
曲面
在坐标平面O-yz上的投影为半径为sqrt(3)的圆,解析几何结果:x^2/2+(y^2+z^2)/3=1 为所求曲面在直角系O-xyz中的
方程
。
...+9z^2=36分别
绕x轴
及z
轴旋转
一周,求所生成的
旋转曲面的
答:
绕x轴就是把z放进y那一堆了 我们可以画画图 当
绕x轴旋转
时空间中z到原点的距离就等于y到原点的距离 故可以推测出来 同理绕y轴旋转也是这样
曲线
绕x轴旋转
一周
的曲面方程
该怎么求?
答:
曲线
绕x轴旋转
一周所得曲面方程的解决方法如下:假设如果曲线方程为y=f(x),绕x轴旋转一周后,所得
的曲面方程
为z=f(x)1+y2。这是因为当曲线绕x轴旋转时,y变成了z,x仍然是x,因此只需要将原来的y替换为z,并乘以1+y2(因为y变成了z)即可得到新的曲面方程。这个曲面方程表示的是一个...
曲线
绕x轴旋转
一周所得
曲面方程
是什么?
答:
曲线f(y,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转
曲面方程
为:f(±√(x²+y²),z)=0 这里,
绕x轴旋转
以后的方程只要把y替换一下就行,应该为f(x,±√(y²+z²))±√(y²+z²)=0 定义 在空间,一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成
的曲面
叫做
旋转曲面
,...
曲线
绕x轴旋转
一周所得
曲面方程
是什么?
答:
曲线
绕x轴旋转
一周所得
曲面方程
如下:曲线f(x,y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(x,±√(y²+z²))=0。曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+z²),y)=0。曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(x,±√...
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