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转置矩阵与原矩阵的特征值
转置矩阵
的特征值
与原矩阵的特征值
答:
转置矩阵的特征值与原矩阵的特征值相同
。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|
为什么
矩阵
A和A
转置
一定有相同
的特征值
?
答:
所以,
矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同
。将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也...
线性代数::一矩阵与其
转置矩阵的特征值
是否相同???急。。。为什么...
答:
相同。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们
的特征值
相同.|A^T-λE| = |(A-λE)^T| = |A-λE|
线性代数::一矩阵与其
转置矩阵的特征值
是否相同???急。。。为什么...
答:
相同。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们
的特征值
相同.|A^T-λE| = |(A-λE)^T| = |A-λE|
矩阵
经过
转置特征值
就一定会变吗?
答:
不一定
。一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。矩阵的转置是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。转置映射和转置矩阵 简单地说如果A是...
线性代数,如果证明A
转置的特征值
也是λ
答:
具体回答如图:
特征值
是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立。
n阶方阵A对应的
转置矩阵的特征值与
特征向量是否与A相同?能否用式子推...
答:
A的
转置与
A有相同
的特征值
,但特征向量不一定相同。如果Ax=λx,x≠0,那么x称为A关于特征值λ的(右)特征向量;如果y^TA=λy^T,y≠0,那么y称为A关于特征值λ的左特征向量。显然y是A关于特征值λ的左特征向量<=>y是A^T关于特征值λ的右特征向量,注意这里的特征值是完全相同的。
αα的
转置的特征值
答:
A的
转置的特征值
是A的特征值。广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν,其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的
矩阵的
集合。其中特征值中存在的复数...
...的特征向量
和特征值
,怎么求这个
矩阵转置的特征值和
特征向量_百度知 ...
答:
已知一个矩阵 A
的特征值
λ , 和对应的特征向量 x , 则满足 Ax = λx,x^TAx = x^Tλx x^TA^Tx = x^Tλx, A^Tx = λx 这个
矩阵转置
A^T 的特征值 λ 和特征向量 x 不变。
设A为n阶
矩阵
,证明A的
转置与
A
的特征值
相同.(求解)?
答:
A^T 指A的
转置
,要求一个
矩阵的特征值
,先求特征多项式,即|λE-A|=0 A的转置的特征多项式 |λE-A^T|=0 ,因 (λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T 所以|λE-A|=|(λE-A)^T|=|λE-A^T| 所以两个矩阵的特征多项式一样,所以其特征值相同,4,
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