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阿基米德性是什么
阿基米德
性质
答:
阿基米德性质:
指没有无穷大或无穷小的元素的性质
。
直线
公理
的内容
是什么
答:
在抽象代数和分析学中,以古希腊数学家阿基米德命名的阿基米德公理(又称阿基米德性质),
是一些赋范的群、域和代数结构具有的一个性质
。粗略地讲,它是
指没有无穷大或无穷小的元素的性质
。由于它出现在阿基米德的《论球体和圆柱体》的公理五,1883年,奥地利数学家Otto Stolz赋予它这个名字。这个概念源于...
实数的
阿基米德性
质
答:
阿基米德性质是实数系统的一个重要性质
,为对任意两个实数a.b,b>a>0,则存在整数n,使得na>b。可以证明其等价于上确界原理,在三个公理中公理1和公理2成立的条件下,可以从阿基米德的性质推导出上确界原理。实数的阿基米德性借助熟知的自然数来理解,就是在一条射线上,从端点开始,每隔固定长度取一...
阿基米德性是
怎么证明的?
答:
由于阿基米德性质与柯西收敛准则共同反映了实数的连续性
,所以可以用实数的连续性公理——戴德金定理来证明二者。其中柯西收敛准则的证明,只通过戴德金定理来证明阿基米德性质。若01,根据阿基米德性质,令a=y,1=x,则存在正整数n,使nx>y,即n>a。该推论表示,自然数集N没有上界,即不存在一个数大于...
阿基米德性
答:
你说这是关于实数的一个性质,那我想应该就是以下这个——实质上这是一个假设,在不同的
公理
系统中可以不成立(你要所谓的资料恐怕有失妥当,因为这是任何一本全面一点的数学分析教科书中实数那一章都会讲的内容,所以可以参阅课本)Archimedes公理:对于任意两个正实数a,b,若b>a,则存在正整数n,使...
实数的
阿基米德性
怎么理解?
答:
深入探索实数的阿基米德特性:连续性的基石在我们对实数的理解中,
阿基米德性
扮演着至关重要的角色,它如同一道桥梁,将连续性与实数的内在特性紧密相连。首先,让我们从连续性的直观描述开始,实数被视作直线上的点与之精确对应,正如戴德金分割的巧妙之处,任何数轴上的切分总能找到一个精确的实数对应点,...
阿基米德
三角形性质及证明
是什么
?
答:
阿基米德
三角形PAB满足以下特性:1、P点必在抛物线的准线上。2、△PAB为直角三角形,且角P为直角。3、PF⊥AB(即符合射影定理)。另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线)均有如下特性。1、过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点,分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于P点。那么,P必在...
实数的
阿基米德性
质
答:
…),……,…… 米……;换任何以一个实数为长度单位的尺,……,……任何以一个实数为长度单位的尺……;……所以说,
阿基米德性
就是你手上的那把尺的数学原理,不懂的话,就去找个东西量一下长度,当你写下长度为5.982476...米的时候,你应该意识到——...
实数的性质
答:
阿基米德
性质实数具有阿基米德性质(Archimedean property),即∀a,b ∈R,若a>0,则∃正整数n,na>b。稠密性实数集R具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数.数轴如果在一条直线(通常为水平直线)上确定O作为原点,指定一个方向为正方向(通常把...
实数
阿基米德性
n取1还成立吗?
答:
实数
阿基米德
性质中的n取1是成立的。阿基米德性质是指,对任一正数c,存在自然数n满足n>c。在实数系统中,这个性质反映了它们连续的性质。当n取1时,这个性质仍然成立。
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