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两个矩阵不为零乘积会为零吗
两个
非零矩阵的
乘积
可以
为零矩阵吗
?
答:
可以的 3维
矩阵
A和矩阵B A的(1,1)元为1,其他取0 B的(3,1)元为1,其他取0 AB=0
两个
非
零矩阵
相乘,能不能得到一个零矩阵?
答:
当然能
,比如两个二阶矩阵,一个左上角不为0,一个右下角不为0, 乘积就是个零矩阵。
两个非
零矩阵
相乘,结果
为0
,那么这
两个矩阵
有何特点?
答:
这意味着第一个矩阵中的所有行向量正交于第
二个矩阵
中的所有列向量。矩阵A的每一行与矩阵B的第一列对应元素相乘后相加得到矩阵C的第一列对应行中的元素,这样看来,就相当于矩阵A与矩阵B的第一列相乘的结果放在矩阵C的第一行,同样地,矩阵A与矩阵B的第二列、第三列进行相乘便可得到矩阵C的第二...
A、B
两个矩阵
相乘
不为零
,则A、B都不为零,对不对?
答:
对的
,因为如果有一个矩阵为零,则它们的乘积一定为零。
两个矩阵乘积为0
的充要条件是什么?
答:
矩阵A和矩阵B不是零矩阵:如果A和B都是零矩阵,那么它们的
乘积
也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一
个矩阵不是零
矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关,那么它们的乘积将不
会等于零
。因此,如果AB=0,那么可以推断矩阵A的列向量与矩阵B...
两个非
零矩阵
相乘,结果
为0
,那么这
两个矩阵
有何特点?
答:
这意味着第一个矩阵中的所有行向量正交于第
二个矩阵
中的所有列向量。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把...
...
不是
说
两个不为零
的
矩阵乘积
也可能
等于零吗
答:
因为B是可逆矩阵。证明:如果x3
不等于0
,则秩(x3)>=1,由于任意一个矩阵乘一个可逆
矩阵不
改变它的秩,从而秩(Bx3)=秩(x3)>=1,但是Bx3=0,故秩(Bx3)=0,显然二者矛盾。因此x3=0.因此
两个矩阵乘积为0
,而其中一个可逆,则另一个一定
是0矩阵
...
两个不为0
的三阶
矩阵乘积等于0
,怎么推出中间数a的值?
答:
这里的具体矩阵是什么?既然
两个不为0
的三阶矩阵
乘积
都
是零矩阵
了 那么就是相乘之后每个元素都
是0
代入之后进行计算 推出得到参数a的值即可
为什么
两个矩阵
相乘
等于0
?
答:
并不能确切地指出矩阵A或矩阵B是全
零矩阵
。因为其中一个矩阵可以是非全零矩阵,而另一个矩阵可以
是零
矩阵。只有当
两个矩阵
都是零矩阵时,它们的乘积才是全零矩阵。需要注意的是,当遇到两个矩阵相乘
等于零
时,并不能得出它们各自是否可逆的结论。矩阵可逆性与
乘积为零
之间没有直接的关系 ...
两个矩阵
相乘
等于零
矩阵
答:
任何矩阵乘
零矩阵等于零
矩阵。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:
两个矩阵
的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的
乘积
C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
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