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函数的原函数有几个
2.函数f(x)
的原函数有多少个
呢?
答:
无穷个
。不定积分的性质。连续函数f(x)必有原函数,含有第一类间断点,无穷间断点的函数f(x)在包含该间断点的区间内必没有原函数。
什么是一个
函数的原函数
?什么是一个
函数的不定积分
?它们之间有什么联系...
答:
一个被求导以后的函数,求它求导之后的那个函数。函数的不定积分就是指它求微分之前的那些函数。
原函数只有一个
,而不定积分有无限个。
fx可以
有多少个
一个
原函数
呢?
答:
f(x)的一个原函数是x,可能不止一个;x是fx的一个原函数,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。例如:sinx是cosx的原函数。
f( x)
的原函数有几个
?
答:
设f(x)
的原函数
为F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)(设u=-t)=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)为奇函数,则 F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=F(x)即F(x)为偶函数 若f(x)为偶函数,则 F(-x)=-∫[0,x]f(u)du+F(0)=-F(x)+2F(0)当F(0)=0时为奇函数(...
若f(x)有原函数,则
原函数有多少个
举例说明?
答:
就导数而言,如果一个函数有原函数,则其原函数有无数多个,如 2x
的原函数有
x²,x²+2,x²+C (C 是任意常数) 。
一个
函数的原函数
如果有的话
有几个
?
答:
连续
函数的原函数
之间相差一个常数。分段函数的原函数如果也是分段函数的话,每段各自加上(可以不同)一个常数也是这个分段函数的原函数,总之都是无数个。
三角
函数有
哪些常见
的原函数
?
答:
正割函数(Secant):正割
函数的原函数
可以表示为 ln|sec(x) + tan(x)| + C 或者 ln|tan(x/2) + sec(x/2)| + C,其中 C 是常数。余割函数(Cosecant):余割函数的原函数可以表示为 -ln|csc(x) + cot(x)| + C 或者 ln|tan(x/2) - sec(x/2)| + C,其中 C 是常数。需...
一个导数对应一个
原函数
(不包括常数相)吗 就是说有两个原函数吗
答:
一个导函数只可以有一个
原函数
(不考虑常数项),如果考虑常数项则可以有无数个原函数。
请问一个
函数的原函数
如果有的话是有一个还是两个?
答:
导函数的原函数有
无穷多个
,且他们之间只相差一个常数
连续区间上
函数的原函数有几个
答:
有无数个,它们相差一个常数项C.
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