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如图,在△ABC中,AB=AC
如图在
三角形
ABC中AB
等于
AC
.以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE垂直AC垂足...
答:
(1)解:BD=DC.连接AD,
如图
1,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∵AB=AC,∴BD=DC;(2)解:∵AD是等腰三角形ABC底边上的中线,∴∠BAD=∠CAD,∴ = ,∴BD=DE,∴BD=DE=DC,∴∠DEC=∠DCE,∵
△ABC中,AB=AC
,∠A=30° ∴∠DCE=∠ABC= (180°﹣30°)=75°,∴∠DEC=75° ∴...
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,F为DE中点...
答:
所以∠ADC=90°=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠C 可得∠ADE=∠C 所以
△
ADE∽△DCE 又因为F是DE中点,M是EC的中点,所以△AEF∽△DEM 所以∠EAF=∠EDM,∠AMD为公共角 所以△AMN∽△DME 所以∠ANM=∠DEM=90° 即AN⊥DM 因为
AB=AC,
AD垂直BC 所以D是BC中点,因为M是EC的中点,所以DM∥BE(中位线...
如图,在△ABC中,AB=AC
,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的...
答:
因为B在圆上 所以直线BF是⊙O的切线 2)因为∠CBF=∠BAE 所以sin∠CBF=sin∠BAE=BE/
AB=
BE/5 所以BE=5×√5/5=√5 所以BC=2BE=2√5 在直角三角形ABE
中,
由勾股定理,得AE=2√5 由
△ABC
面积不变,得,
AC
×BD=BC×AE,即5BD=2√5*2√5 解得BD=4,在直角三角形ABD中,由勾股定理...
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,AD=BD=BC,求∠C
答:
解:∵
AB =AC
∴∠ABC = ∠C (等腰三角形两底角相等)∴
在△ABC中
∠A + 2∠C = 180°, 即 ∠A =180°-2∠C (1)又∵ AD = BD = BC ∴ ∠A = ∠ABD ∠C = ∠BDC 又∠BDC是三角形ADB的一个外角 ∴ ∠BDC =∠A + ∠ABD =2 ∠A,即有∠C =...
如图,在△ABC中,AB=AC
,∠ACD=30,∠CBD=2∠BCD,求证,AD=BD
答:
证明:∵
AB=AC
∴∠CBD=∠ACB 又∵∠CBD=2∠BCD, ∠ACD=30° ∴∠ACB=2∠BCD=2∠ACD=60° ∴
△ABC
是等边三角形(一只角为60°的等腰三角形是等边三角形)∴
AC=
BC
在△
ACD和△BCD中 { AC=BC ∠ACD=∠BCD=30° DC=DC ∴
△AC
D≌△BCD(SAS)∴AD=BD ...
如图
所示
,在
三角形
ABC中,AB=AC
,两腰上的中线BE和CD交于点F。 求证:直 ...
答:
证明:∵BE、CD为两腰上中线
,AB=AC
∴
△
BDC≌△CEB(对称性)∵∠BCD=∠CBE ∴∠ABE=∠ACD ∴BF=CF ∴△BAF≌△CAF ∴∠BAF=∠CAF ∴∠BGA=∠CGA=90º∴AG垂直于BC 即直线AG是BC的垂直平分线
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,角BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD...
答:
(1)∵
AB=AC
∴
△ABC
是等腰三角形 ∵AD是BC边上的中线 ∴∠BAD=∠CAD=60° AD⊥BC ∴∠B=30° ∵BD=BE ∴∠BED=∠BDE=75° ∴∠ADE=15° (2)∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵AD是BC边上的中线 ∴∠BAD=∠CAD=60° AD⊥BC ∴∠C=30° ∵CD的垂直平分线MF交AC于...
如图,在△ABC中,AB=AC
,BE,CF分别是AC,AB边上的高线,BE,CF相交于点O...
答:
证明:∵
AB=AC
∴∠
ABC
=∠ACB ∵ BE、CF是高 ∴∠BFC=∠CEB=90° ∵BC=BC ∴
△
BCE≌△CBF ∴∠EBC=∠FCB,BE=CF ∴OB=OC ∴BE-OB=CF-OC ∴OE=OF
数学:
如图,在△ABC中,AB=AC
,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE...
答:
是 连结CE,则AE=CE, ∴BC=CE,∵∠B=∠B, ∴等腰
△ABC
与等腰△CBE相似 ∴AB/CE=BC/BE,由AE=CE=BC,∴AE/
AB=
BE/AE ∴E为黄金分割点
如图,在
三角形
abc中
.ab等于
ac
,ad是三角形abc的角平分线
答:
1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AD是
△ABC
的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形;(2)当∠BAC=90°时,证明:∵∠BAC=90°
,AB=AC,
AD是△ABC的角平分线,∴AD=BD=CD,∵由(1)得四边形AEBD是...
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