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二重积分的分部积分法例题
如何
用分部积分法
(
二重积分
法)解决?
答:
let x=2sinu dx=2cosu du ∫ x^2.√(4-x^2) dx =-(1/3)∫ x d(4-x^2)^(3/2)=-(1/3)x(4-x^2)^(3/2) + (1/3)∫ (4-x^2)^(3/2) dx =-(1/3)x(4-x^2)^(3/2) + (16/3)∫ (cosu)^4 du =-(1/3)x(4-x^2)^(3/2) + (16/3)[(1/4)sin...
一道计算
二重积分的
题目,答案过程写的比较简略,请问有大神帮我写一下...
答:
∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,√π)r²[e^(-r²)]rdr。而,∫(0,√π)r²[e^(-r²)]rdr=(1/2)∫(0,√π)r²[e^(-r²)]d(r²)【
分部积分法
】=(1/2)[1-(π+1)e^(-π)]。∴原式=(1/2)[1-(π+1)e^(-π)]∫(0,2π)d...
高数
二重积分
计算
答:
解题过程如下:积分=∫〔0到1〕dx∫〔x^2到x〕【sinx/x】dy =∫〔0到1〕【sinx-x*sinx】dx =-cos1+1+∫〔0到1〕xdcosx 用
分部积分法
得到 =1-cosx+cos1-∫〔0到1〕cosxdx =1-sin1。
求
二重积分
答:
=2∫<1,2>y*lnydy =(y²*lny)│<1,2>-∫<1,2>ydy (应用
分部积分法
)=4ln2-3/2。
求解一道
二重积分
答:
被积函数x²siny/y,比较杂。交换积分顺序:∫(0,π/2)siny/ydy∫(0,y)x²dx =(1/3)∫(0,π/2)siny/ydy.y³=(1/3)∫(0,π/2)y²sinydy =-(1/3)∫(0,π/2)y²dcosy
用分部积分法
:=-(1/3){y²cosy|(0,π/2)-...
就是计算题我老是出错
二重积分的
部分
答:
第二题一样的道理,就是最后
积分的
时候多了一个
分部积分法
这个极坐标的
二重积分
怎么解
答:
使用
分部积分法
,得到-∫x^2cosxdx =-∫x^2 dsinx = -x^2 *sinx + ∫sinx *dx^2 = -x^2 *sinx + ∫2x *sinx dx = -x^2 *sinx - ∫2x dcosx = -x^2 *sinx -2x *cosx +∫2cosx dx = -x^2 *sinx -2x *cosx +2sinx 代入上下限0和π/2 = -π^2 /4 +2 ...
如图计算
二重积分的
值
答:
二重积分
可写为:∫(1, 2)dy ∫(y, y²)sin(pi * x / 2y) dx = ∫(1, 2)dy[-2y/pi * cos(pi * x / 2y)]|(y², y)=∫(1,2)dy[-2y/pi*cos(pi * y / 2) + 2y/pi*cos(pi/2)]=∫(1,2) [-2y/pi*cos(pi*y / 2)] dy(
用分部积分法
,类似于y...
求
二重积分
答:
交换
积分
次序。第一步,作出积分区域。第二步,改变积分顺序,积分上下限也随之改变,现对x积分,就平行于x轴作射线,依次和积分趋于边界相交的点即为新的积分上下限。如图中,从x=0到x=y。第三步,按新的积分顺序计算积分。以上,请采纳。
二重积分
这一步怎么算过去啊
答:
这是用到了定积分中
的分部积分法
公式∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)–∫v(x)du(x),而且分部积分法公式用了两次,具体计算过程如下图所示:
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