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球的体积积分推导
圆球
的体积
公式是怎样
推导
出来的,要求用
积分
方法。
答:
以
球的
一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为π·(R^2-z^2)dz.则圆球
的体积
公式为∫(从-R到...
球
体积积分推导
过程
答:
球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的
积分
,根据积分公式可求相应的
球的体积
公式是V=4/3πR^3
球体积
公式
的推导
,详细。最好是用
积分
推的。
答:
先推导上半球的体积,再乘以2就行
。假设上半球放在地平面上,(半径r)。 考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体 高为dh,半径^2+h^2=r^2。由此可知此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h积分,从0积到r(因为h最高能达到r)。做完这个定...
利用定
积分推导球的体积
公式
答:
解答:在空间直角坐标系中。球体的方程:x^2+y^2+z^2=r^2
沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2 体积V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(积分上限为r,下限为-r)=(4/3)r^3
求
球的
表面积和
体积
的计算公式和其
推导
过程
答:
回答:
球的
表面积=4πr^2, r为球半径 . V球=(4/3)πr^3, r为球半径 .
球体积
的
推导
方法是二重
积分
而表面积就是体积的导数
球的体积
公式
推导
答:
则
球的体积
可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r
积分
限0到a,θ积分限0到2π,∫r√(a^2-r^2)dr=(-1/2)∫√(a^2-r^2)d(a^2-r^2)=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)=(1/3)a^3,所以V=(4π/3)a^3。
球的体积
公式
推导
过程是什么?
答:
dv是
球的体积
元素,对dv环绕一周【角度为4π】
积分
,就是求的体积公式。∮dΩR/3=4πR/3。微积分相关:(1)定积分和不定积分 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,定积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是...
球的体积
如何
推导
出的?
答:
V球=4/3*π*r^3 上过大学可用微
积分
求 方法是切小片片,将珠一层层片下来,每片高都尽量小,然后将每一片当作一个圆柱体,算出体积再求和 设
球的
半径为R 离中心高 h 处有一小层片半径为 r,厚为dh 则这个小层片柱体
的体积
为π*r^2*dh=π*(R^2-h^2)*dh 对h从0到R上进行积分(...
球体积
公式怎么
推导
出来的
答:
∵V柱-V锥 = π×r^3- π×r^3/3 =2/3π×r^3 ∴若猜想成立,则V柱-V锥=V半球 根据祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个立体图形,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果所得的两个截面面积相等,那么,这两个立体图形
的体积
相等。∴若猜想成立,两个平面:S1(圆)=S2(环)1.从...
球的体积
微
积分
该怎么
推导
?
答:
微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分
学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、
体积
等提供一套通用的方法。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。积分学的...
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