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f(x)=lnx
f(x)= lnx
的图像是什么样子?
答:
f(x)=lnx
的函数图像是一条过I,IV象限的对数函数曲线,是一条定义域在(0,+∞),值域在R上,单调递增的曲线。曲线经过(1,0),且向上凸起。lnx的性质:1、定义域为x∈(0,+∞),值域为(-∞,+∞),图形分布在一四象限;为单调递增,非奇非偶。2、从导数来看单调性看起来更快y'=lnx-1)/...
如何证明
f(x)= lnx
?
答:
证明:构造:
f(x)=lnx
,其中x∈(a,b)根据拉格朗日中值定理:(lnb-lna)/(b-a) = f'(ξ) = 1/ξ 又∵ 1/ξ > 1/b 而:2a/(a²+b²)≤2a/2ab =1/b 因此:1/ξ >1/b≥2a/(a²+b²)∴ (lnb-lna)/(b-a) >2a/(a²+b²)
f(x)=lnx
的原函数是什么?
答:
f(x)=lnx
的原函数是F(x)=xlnx-x+C。首先,我们需要找到f(x)=lnx的原函数,也就是求其不定积分。使用分部积分法,我们令u=lnx,dv=dx,则du=dx/x,v=x。因此,原函数F(x)可以表示为:F(x) = xlnx - ∫xd(lnx)= xlnx - ∫x*(1/x)dx = xlnx - ∫dx = xlnx...
若
f(x)=lnx
,则f`(x)=?
答:
所以
f(x)=(lnx
)'=1/x 所以f'(x)=-1/x²
f(x)= lnx
的泰勒公式怎么求?
答:
在x=2处,
f(x)=lnx
的四阶泰勒公式为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的展开公式为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
怎么求导数 f(
f(x))=lnx
求f,(x)的导数
答:
这是求复合函数的导数,f(
f(x))=lnx
两边求导 得:f(f(x))f`
(x)=
1/x 把f(f(x))=lnx代入上式 得:f`(x)=1/
xlnx
f(x)=lnx
的奇偶性?
答:
非奇非偶 因为定义域x>0 不关于原点对称,比如f(1)有意义,f(-1)没有意义 所以,不能得到f(-
x)=f(x)
或f(-x)=-f(x)
如何用泰勒公式证明
f( x)= lnx
!
答:
f'
(x)=
1/x,f''(x)=-1/(x^2)fn'(x)=(-1)^(n+1)·(n-1)!·x^(-n)
lnx
=ln2(1+(x-2)/2
)=ln
2+(x-2)/2-((x-2)^2)/2!·4+...+(-1)^(n+1)!·2^(-n)(x-2)^n/n!+ o[((x-2)^n)...
F(x)=lnX
这个函数的定义域是不是要大于0?
答:
这个不一定的,分情况而定 如对数函数
F(x)=lnx
,则其定义域为(0,正无穷大),此种说法明确指明了F(x)是指数函数 如果题目中只说函数F(x)=lnx,则奇定义域为可以是(0,正无穷大)的任意一个子区间,例如(0,8),(0,8]等
f(x)=lnx
什么情况下是无穷小,什么情况下是无穷大
答:
x→0+,
f(x)=lnx
→-∞,这时f(x)是负无穷大。x→+∞,f(x)=lnx→+∞,这时f(x)是正无穷大。以下是无穷大的相关介绍:在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷...
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