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证明x∧5＋1=0只有一个实数根
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第1个回答 2019-06-06
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证明x
^
5+
x-
1=0只有一个
正根
答：
f(x)'=5x^4+1，当x取任意
实数
，都有5x^4+1>0。所以：f(x)为增函数。又因为f(0)=0+0-1=-1<0。所以增函数f(x)必定与x轴有且只有一个交点，且这个交点在x=0的右边。即：x^5+x-1=0只有一个正根，得证。
怎么
证明
方程
x∧5 +
x-
1=0只有一个
小于1的正跟.其中区间怎么确定?_百度...
答：
f(1)=1
+1
-1=1 由零点定理,得 在（0,1）内至少有一个根；又 f'(x)=5x^4+1>0 即单调递增的 所以 最多一个根 从而方程
x∧5 +
x-
1=0只有一个
小于1的正跟.
x∧5+
x-
1=0仅有一个
正根,用罗尔定理
证明
答：
先用零点定理
证明根
的存在性 因为f（
x
）导数 大于0，所以f（x）在R上单调递增；又因为f（0）=-1，f（1）=1，所以f（0）f（1）小于0，由零点定理得在（0，1）存在一个正跟。用罗尔定理证明唯一性 若在【a，b】上有f（a）=f（b），则 在（a，b）上有f（可赛）的导数
=0
，与f（x...
用罗尔定理
证明x∧5+
x-
1=0只有一个
正根
答：
2017-01-24
证明x
^
5+
4
x=
1
只有一个
正根 2016-01-06 证x*5+x-1=0有一个实跟,用拉式中值定理求解,谢谢大神 2007-12-08 高数 证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根 2012-11-06 x^3+x+c=0
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