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在三棱锥
如图,
在三棱锥
答:
如图,
在三棱锥
P-ABC中,△ABC是边长为2的正三角形,且PA=PC=2.(1)求证:AC⊥PB;(2)若平面PAC⊥平面ABC,D为PC的中点,求异面直线PA与BD所成角的大小.试题答案 在线课程 考点:异面直线及其所成的角,空间中直线与直线之间的位置关系 专题:空间位置关系与距离,空间角 分析:(1)取AC...
在中,若 ,则 ,用类比的方法,猜想
三棱锥
的类似性质,并证明你的猜_百度知...
答:
在三棱锥
中,三个侧面 两两垂直,且与底面所成的角分别为 ,则 【解题思路】考虑两条直角边互相垂直如何类比到空间以及两条直角边与斜边所成的角如何类比到空间[解析]由平面类比到空间,有如下猜想:“在三棱锥 中,三个侧面 两两垂直,且与底面所成的角分别为 ,则 ”证明:设 ...
在三棱锥
A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD...
答:
EC=1,∴在直线AC上存在这样一点E,使ED与面BCD成30°角,E点距C为1之处。
在正
三棱锥
P-ABC中,E F分别是侧棱PB,BC中点 。且AE⊥EF,PA=根号2 求...
答:
所以AB⊥PD,AB⊥CD 则AB⊥平面PCD 由PC在平面PCD内得AB⊥PC 因为E F分别是侧棱PB,BC中点,所以EF//PC 又AE⊥EF,所以AE⊥PC 因为AE和AB是平面PAB内的两条相交直线 所以PC⊥平面PAB 则PC⊥PB,PC⊥PA 这就是说正
三棱锥
P-ABC的每一个侧面都是等腰直角三角形 所以V(P-ABC)=1/3*S(ΔPAB...
棱锥
顶点在底面的投影
答:
简单分析一下,答案如图所示
在正
三棱锥
S-ABC中,M为棱SC上异于端点的点,且SB⊥AM,若侧棱SA=3,则正...
答:
平面SBN∴AC⊥SB∵SB⊥AM且AC∩AM=A∴SB⊥平面SAC?SB⊥SA且SB⊥AC∵
三棱锥
S-ABC是正三棱锥∴SA、SB、SC三条侧棱两两互相垂直.∵侧棱SA=3,∴正三棱锥S-ABC的外接球的直径为:2R=SA2+SB2+SC2=3外接球的半径为R=32∴正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是S=4πR2=9π故答案为9π ...
如图,在正
三棱锥
P—ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥...
答:
AM 2 = +2,在△PAE中,由勾股定理,得出 PA 2 =AE 2 +PE 2 =AM 2 -ME 2 +PE 2 ,即a 2 = +2- + ,解得a 2 =3,a= ,设O为底面△ABC中心,连接OB,则∠PBO为
三棱锥
的侧棱PB与底面所成角,在△POB中,BO= ,由勾股定理,PO 2 =PB 2 -BO 2 = ,PO= ...
在正
三棱锥
S-ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN⊥AM.若侧棱SA=23...
答:
解:∵
三棱锥
S-ABC正棱锥,∴SB⊥AC(对棱互相垂直)∴MN⊥AC又∵MN⊥AM而AM∩AC=A,∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球∴2R=23?3,∴R=3,∴S=4πR2=4π?(3)2=36π,故选C.
在正
三棱锥
中,侧面都是直角三角形,则侧棱与底面所成角的正弦值是多少...
答:
底面是正三角形,假设,等腰直角三角形的一个腰即侧棱长为a。则,等腰三角形的底边长为√2 *a,则,底面正三角形的高为√6 a/2,由于
三棱锥
的高落在正三角形的中心上也就是正三角形的的高的2/3处,可求得棱锥的高是√3 a/3,所以正弦值为√3/3 ...
在正
三棱锥
中,已知侧面都是直角三角形,那么正三棱锥的斜高为a时,正三...
答:
因为侧面是直角三角形,又是正
三棱锥
,所以侧面SAB是等腰直角三角形,高为a时,则底边长为2a。对边长为2a的正三角形,设OD=x, 在三角形AOD中,角OAD=30度,OA=OC=2x, CD=3x=根号3a, x=1/3* 根号3a. SOD也是直角三角形,SO的平方=SD平方-OD平方=a平方-1/3* a平方=2/3* a的平方。
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