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如图把正方形纸片abcd沿对角线
如图
,
把正方形ABCD沿对角线
AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置...
答:
解:
把正方形ABCD沿对角线
AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置,则它们的重叠部分是一个正方形.又∵它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半,∴它们的重叠部分的面积 ,∴A′C=2.又∵AC是正方形ABCD的对角线, ,
将正方形ABCD沿对角线
BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,则∠AED...
答:
解:由题意画出图形,
如图
,设正方形的边长为:2,折叠前后AD=2,DE=1,连接AC交BD于O,连接OE,则OE=1,AO=√2,因为
正方形ABCD沿对角线
BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,AO⊥BD,所以AO⊥平面BCD,所以AO⊥OE,在△AOE中,AE=√(AO²+OE²)=√3,又AD=2,ED=1,所以DE2+AE...
将正方形ABCD沿对角线
BD折成一个直二面角,点C到达C1,则异面直线AB与C1...
答:
如图
,AB//CD,那么∠C1DC为异面直线AB与C1D所成的角。设BD中点为O,连接OC,OC1,那么∠C1OC=90º,令AB=2,则OC=OC1=√2,C1C=2 又CD=C1D=2 ∴ΔC1DC为等边三角形 ∴∠C1DC=60º选B
将正方形ABCD沿对角线
BD折成直二面角,
如图
所示,则平面ABC与平面BCD的...
答:
过A作BD的垂线AO交BD于O 连接CO 过O作BC的垂线OE交BC于E 连接AE 则∠AEO为平面ABC与平面BCD的夹角 在RT⊿AOE中 cos∠AEO=OE/AE 显然OE=1/2CD 而AC^2=AO^2+OC^2=AO^2+BO^2=AB^2 则⊿ABC为等边三角形 于是有AE=√3/2BC 又CD=BC 所以cos∠AEO=OE/AE=(1/2)/(√3/2)=√3/...
把正方形纸片ABCD沿对角线
AC对折成直二面角,E和F分别是AD和BC的中点,O...
答:
设边长为4,OE=OF=2.还要求EF.过E作EG垂直于AC交AC于G,EG垂直于FG,在直角三角形EFG中求得EF=二又根号三.用余弦定理可求出角EOF=120度
把正方形 ABCD 沿对角线
AC 折起成直二面角,点 E 、 F 分别是 AD...
答:
(1)同解析(2)∠ EOF =120
如图
,以 O 点为原点建立空间直角坐标系 O — xyz ,设
正方形 ABCD
边长为 a ,则 A (0,- a ,0), B ( a ,0,0), C (0, a ,0), D (0,0, a ), E (0,- a , a ), F ( a , a ,0) ∴∠ EOF =120...
如图
,将边长为2的
正方形ABCD沿对角线
BD折叠,使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥...
答:
(1)以A为原点,以射线AB,AC,AE为坐标轴建立空间直角坐标系,则 由C作平面ABD的垂线,垂足为F,则F为BC的中点, ,所以点C的坐标为 , 故:DE⊥AC(2) (3)存在M为BE的中点,使得CM//平面ADE 试题分析:以A为原点,以射线AB,AC,AE为坐标轴建立空间直角坐标系,则 由C作...
如图
,
把正方形ABCD沿着对角线
AC的方向移动到正方形A’B’C’D’的位...
答:
AC=1,大
正方形
的面积=1/2,小正方形的面积=1/4 1/2A1C的平方=1/4,A1C=√2/2,AA1=1-√2/2
如图
,将边长为1的
正方形ABCD沿对角线
AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折...
答:
过D作DO⊥AC于O,连接BO,由题意知:DO=BO=22,∵平面ADC⊥平面ABC,∴DO⊥平面ABC,∴DO⊥BO,∴BD=1,即△BCD为等边三角形,①正确;∵O为AC的中点,AB=BC,∴BO⊥AC,∴AC⊥平面BOD,BD?平面BOD,∴AC⊥BD,②正确;∵VD-ABC=13×12×1×1×22=212,∴③错误;建立空间直角坐标系...
将正方形ABCD沿对角线
BD折成直二面角 ,有如下四个结论:①AC⊥BD;②...
答:
①②③ 试题分析:根据已知中
正方形ABCD沿对角线
BD折成直二面角,我们以O点为坐标原点建立空间坐标系,求出ABCD各点坐标后,进而可以求出相关直线的方向向量及平面的法向量,然后代入
线线
夹角,线面夹角公式,及模长公式,分别计算即可得到答案.解:连接AC与BD交于O点,对折后
如图
所示,令OC=1 ...
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如图正方形abcd中ac是对角线
把正方形abcd沿对角线
如图正方形abcd的对角线
如图点e是正方形abcd的对角线
如图点o为正方形abcd对角线
正方形abcd的对角线bd是菱形
将正方形abcd沿对角线ac折起
正方形abcd的对角线ac与bd
在正方形abcd中 ac是对角线