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线性无关的解的个数
线性代数 求
线性无关解的个数
什么时候是n-R(A)什么时候是n-R(A)+1...
答:
对于齐次线性方程组,
线性无关解的个数
,即基础解系中向量个数是n-R(A)。非齐次,则是1个特解+基础解系,此时线性无关解的个数,是n-R(A)+1。因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个...
线性
代数
答:
1.若AX=b无解,则线性无关解的个数=0.2.若AX=b有解
,则在一组解中,线性无关解的个数最多= =
R(A)+1,R(A)为A的秩
.本题由一二两行线性无关可得R(A)>=2 由R(A)+1<=3可得R(A)=2
线性无关解的个数
答:
因为Ax=b恰有3个线性无关解所以Ax=0的基础解系有2个线性无关解向量???---对。因为非齐方程的特解与齐方程
的解
是
线性无关的
。
...为什么
线性无关的个数
是三个不应该是一个吗?
答:
解的个数=n-r(A)也就是线性无关解的个数等于变量数与系数矩阵A的秩的差
。本题,有四个变量,r(A)=1,所以有三个线性无关的解向量
如何判断一个方程组有三个
线性无关解
?
答:
一般情况下,
非齐次线性方程组有三个线性无关解的条件是该方程组的未知量的个数为4
,且该方程组的系数矩阵的秩为3。在线性代数中,非齐次线性方程组指的是未知量不全为0的线性方程组。而齐次线性方程组则指的是未知量均为0的线性方程组。在解非齐次线性方程组时,我们通常使用高斯-约旦消元,将其...
为何矩阵的秩等于其中
线性无关解的个数
?
答:
推导结果:线性无关
解的个数
与秩有关,你这里特征值为1的时候,题意是解的个数就是2,也就是线性无关的特征相量有2个,那么矩阵的秩为1。2重特征根的原因:只有一个
线性无关的解
,那么秩就为3-1=2,这里3是A的阶数,1是1个线性无关解,则有2重特征根。
...画波浪线的地方,为什么方程有两个
线性无关的解
,系数矩阵的秩就...
答:
因为对齐次线性方程组(A-E)X=0而言,要使其基础解系中有两个
线性无关的解
,即系数矩阵的秩为r(A-E)=n-2=3-2=1,因此系数矩阵行初等变换后的阶梯型矩阵的非零行只有一行,因此只能t+1=0,t=-1。
非齐次线性方程组
线性无关的解的个数
比其对应的齐次线性方程组基础解系...
答:
是恰好多1,解答提示
课本说齐次方程组有2个
线性无关的解
,即系数矩阵的秩为1。解释下为什么...
答:
有关系。设方程组是Ax=0,那么明显的,x肯定属于矩阵A的核kerA,如果A是3*3矩阵,秩为1,那么解空间的维数(即线性无关
解的个数
)=A的核空间的维数=3-1.A为n*n矩阵时,加入A的秩为r则,该齐次方程组解空间维数为n-r,即,有n-r个
线性无关的解
。
一道线性代数题,请问这个例9,题干说这个非齐方程组有三个
线性无关
...
答:
齐次
线性
方程组的最多
无关
解个数(基础解系
解的个数
)才等于n-r(A)非齐次线性方程组的最多无关解个数,要在那个上多加1个。
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