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什么时候齐次方程只有零解
齐次
线性
方程仅有零解
的条件
答:
只有零解时,R(A)=n 特别当A是方阵时 |A|≠0。有非零解时,R(A)<n 特别当A是方阵时 |A|=0
。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩...
齐次方程
组
只有零解
是
什么
情况
答:
只有唯一解且唯一解为零。
齐次
线性
方程
组
只有零解
说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解)。齐次线性方程组有非零解即有无穷多解。齐次线性方程求解步骤:1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组
仅有零解
,即x...
齐次方程
组
只有零解
的条件是
什么
答:
齐次方程
组
只有零解
的条件是r(A)=n,方程个数要大于等于未知数个数,m>=n,否则根据线性代数理论,若mn,则必须r(A)=n,此时m个方程中有n个是独立的,其他m-n个不是独立的,删去那m-n个方程,所以齐次方程组AX=O(A为m*n矩阵)只有零解的充分必要条件可以写为r(A)=n。
齐次
线性
方程
组为
什么只有零解
答:
这么说吧,
齐次
线性方程组
只有
两种解,非
零解
和零解。而齐次线性
方程解
有一个特点,那就是解的线性组合还是该齐次线性方程的解,比如a是它的一个解,那么k·a(k∈R)还是它的解,那么对于非零解和零解来看,如果a是非零解,既a不等于零的话,a可以随意乘k,既非零解的情况下有无数种解的取法...
齐次
线性
方程
组
什么时候
没
有
基础解系
答:
2013-05-06 最佳答案
齐次线性方程组至少是有零解的,在方程组的系数矩阵是满秩的时候,没有基础解系,只有零解
本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论 4 0 franciscococo 采纳率:98% 来自团队:the1900 擅长: 足球 数学 为您推荐: 基础解系怎么求 齐次线性方程组的通解 非齐次线性方程组 齐次...
齐次
线性
方程
组
什么
情况下
只有零解
答:
当系数矩阵为满秩方阵时,
齐次
线性
方程
组
只有零解
齐次
线性
方程
组
只有零解
的充要条件是
什么
?
答:
特别当A是方阵时 |A|=0。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给
方程
组数),则
齐次
线性方程组有非零解,否则为全零解。求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组
仅有零解
,即x=0,求解结束。若r(A)=r<n...
齐次方程
组
只有零解
的充要条件
答:
形如y'' py' qy=
0的方程
称为“
齐次
线性方程”,这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的(都是一次),方程中没有自由项(不包含y及其导数的项)。“线性”则表示导数之间是线性运算(简单地说就是各阶导数之间的只能加减),比如方程y'' py' qy=x...
齐次
线性
方程
组
只有零解
,系数有
什么
条件
答:
称为n元
齐次
线性
方程
组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的方程组的
解只有
以下两种类型:(1)当r=n时,原方程组
仅有零解
;(2)当r<n时,有无穷多个解(从而有非零解)。
齐次
线性
方程
组
只有零解
的充分条件是
什么
?
答:
知r(A)=r(A,b)<n,此时AX=0有非
零解
,故C错误,D正确;
齐次
线性
方程
组
只有零
说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵。齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩,小于未知数的个数n。
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